双方打架互殴都有轻伤

在打架斗殴双方都有轻伤的情况下，确实存在私下和解的可能性，但需注意法律界限。根据《治安管理处罚法》的相关规定，情节较轻的，公安机关可以调解处理。若调解能达成协议且双方履行，可不予处罚。但如调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依法处罚。因此，私下和解需经公安机关确认并达成协议，否则仍可能面临法律处罚。
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从法律角度，双方打架互殴并造成轻伤，可能面临以下法律责任：一是治安管理处罚，如罚款、拘留；二是如构成刑事犯罪，如故意伤害罪，将追究刑事责任；三是民事赔偿责任，需赔偿对方因伤害造成的医疗费、误工费等损失。双方应理性处理纠纷，避免违法行为发生。
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若双方打架互殴后选择报警，警方会先调查事实，评估情节轻重。如情节较轻，会尝试调解；调解不成或情节较重，将依法对违反治安管理行为人给予处罚，可能包括罚款、拘留等。构成刑事犯罪的，还将追究刑事责任。